Своим желанием стать музыкантом Элбарн обязан отцу, который познакомил сына с такими исполнителями, как Soft Machine и Кэт Стивенс. Мать Деймона была декоратором сцены и работала в Стратфорде, в театральной компании. Отец Раунтри был звукорежиссером на BBC и даже успел поработать с Beatles, кроме того, он брал уроки игры на волынке. Когда все четверо собрались в Лондоне, они создали группу, которую назвали Seymour. На протяжении года группа дает дюжину концертов, а затем подписывает контракт с Food Records. Позже их компания пополняется Дэвидом Балфом, бывшим клавишником из группы Teardrop Explodes, и музыкальным журналистом Энди Россом, который предлагает сменить название на Blur.

В октябре 1990 года вышел дебютный сингл “She's So High”, который попал на 48-е место британского хит-парада. Следующий сингл “There’s No Other Way” к удивлению музыкантов уже вошел в первую десятку национальных чартов. Это случилось весной 1991 года. Дебютный альбом “Leisure” закрепил успех и занял в британском хит-параде второе место. Однако 1992 год выдался для группы неудачным. Сначала провалился сингл “Pop Scene”, который не сумел подняться в национальных чартах выше 34-го места. А после абсолютно неудачных “Baggy” и “Madchester” лейбл Food Records пригрозил группе расторжением контракта.

Казалось, что Blur исчезнут также быстро, как и появились. Музыканты, собравшись с силами, подготовили материал для своего второго альбома “Modern Life Is Rubbish”. Однако Дэвид Балф отверг его, потребовав, чтобы Элбарн написал еще две песни. В результате были дописаны композиции “For Tomorrow” и “Chemical World”, которые были изданы в виде синглов. Альбом вышел в 1993 году и занял в британских чартах 15-е место. Blur отправились в турне по Великобритании, во время которого доказали всем, что распадаться они не собираются. Музыканты закончили гастроли эффектным выступлением на “Reading Festival”. Мир увидел обновленную версию группы в марте 1994 года с выходом “Girls & Boys” — первого сингла, который должен был доказать глобальность готовящегося альбома “Parklife”. Новый диск получился удачным, и снова подружившись с музыкальной индустрией, Blur дает захватывающее живое выступление для 8 000 поклонников в лондонском Alexandra Palace. Тем временем, альбом был номинирован на премию Mercury Music Prize. Они также уверенно берут четыре награды на церемонии BRIT Awards в 1995 году, включая победу в номинациях «лучшая группа» и «лучший альбом». Британская пресса пытается раздуть войну между Blur и Oasis в день, когда обе группы выпускают синглы. После теплого приема, с которым критики встретили “The Great Escape”, Blur спокойно уединились в Исландии для работы над новым материалом. Результатом их труда стал “Beetlebum” — сингл, занявший первое место в Великобритании в январе 1997 года.

Более жесткий звук (очевидный на “Song 2”) и мрачные сюжеты (“Death Of A Party”), напоминающие о некоторых ранних синглах, доказали изменения и поставили под сомнение тот факт, что группа осталась главной силой британской поп-музыки. С очевидными влияниями таких американских инди-групп, как Sonic Youth и Pavement, альбом Blur получил большой успех в США. В Великобритании диск занял первое место, однако пробыл на вершине чартов недолго и начал потихоньку скатываться вниз.

В 1998 году Коксон создал собственный лейбл Transcopic и выпустил на нем дебютный сольный альбом “Sky Is Too High”. В том же году Blur начали запись новой пластинки. Музыканты отказались от услуг своего давнего продюсера Стивена Стрита, решив поработать с Уильямом Орбитом. В марте 1999 года группа выпустила сингл “Tender”, занявший второе место в британском чарте. Песня рассказывала о беспокойных отношениях Элбарна с вокалисткой Elastica Джастин Фришман, длившихся семь лет. Альбом “13” занял в национальном чарте лидирующие позиции, несмотря на то, что он получился довольно депрессивным, поскольку Деймон тяжело переживал свой разрыв с Джастин. Почти все треки на альбоме были записаны под чутким руководством Уильяма Орбита. В 2000 году группа выпустила новый сингл “Music Is My Radar”, после чего на время затихла.

Грэхем Коксон выпустил свой второй сольный альбом “Golden D”, в свободное время подыгрывая шотландской инди-группе Idlewild, а Элбарн погрузился в работу над саундтреками к фильмам и немного спустя вошел в состав виртуально-мультипликационного проекта Gorillaz, который выпустил одноименный альбом в 2001 году. Грэхем Коксон выпустил еще один альбом с устрашающим названием “Crow Sit On Blood Tree”. Одновременно пошли слухи о том, что Blur распались. Элбарн с головой ушел в Gorillaz, хотя при этом нашел время, чтобы съездить в Мали, где записал этническую музыку в исполнении местных музыкантов. В середине 2002 года Blur сообщили о том, что работают над новым альбомом, который выйдет в начале следующего года. Музыканты рассказали, что запись будет продюсировать не кто иной, как Фэтбой Слим. В сентябре 2002 года поклонники Blur были шокированы грустной новостью: Грэхем Коксон больше не является участником группы. Об этом рассказал Фэтбой Слим, однако Деймон сначала не подтвердил эту информацию. Ситуацию прояснил Грэхем. Музыкант признался, что его отчислили из группы за нервный срыв. Выяснилось, что Коксон записал ничтожное количество гитарных партий для нового альбома. В то же самое время участники Blur отправились в Марокко для того, чтобы завершить работу над новым альбомом, а Грэхем начал промо-кампанию, посвященную выходу очередного сольного диска.

“Think Tank”, первый альбом Blur, записанный без Коксона, вышел в свет в начале 2003 года. Опасения поклонников на тему того, что продюсер Фэтбой Слим уведет Blur в стан танцевального техно, не оправдались – Норман Кук числился продюсером всего двух композиций на альбоме, “Crazy Beat” и “Gene By Gene”, и обе были выполнены в лучших традициях панк-ветеранов The Clash. Коксон все же появляется на одном из треков альбома, заключительной “Battery In Your Leg”. Пожалуй, самый радикальный и экспериментальный их альбом, “Think Tank” был встречен довольно сдержанно – оценки в музыкальной прессе варьировали от недоуменного поругивания до восторженного восхваления. Отыграв концертный тур в поддержку альбома, группа снова ушла на дно. В начале 2004 года Деймон Элбарн выпустил сольный альбом “Democrazy”, записанный в основном в гостиничных номерах во время последнего тура Blur. В этом же году Грэхем Коксон выпустил новую пластинку, получившую название “Happiness In Magazines”. Также Blur отметились тем, что записали песню для космической программы высадки на Марс – в случае удачной посадки аппарата на Марсе именно песня Blur зазвучит с него в первую очередь.